5x*6x=x Denklemini Çözme

$$5 x \cdot 6 x = x$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$5x^{2}\times 6=x$$

5 ve 6 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$30x^{2}=x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$30x^{2}-x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 30x-1=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$5x^{2}\times 6=x$$

5 ve 6 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$30x^{2}=x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$30x^{2}-x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 30, b yerine -1 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

1 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

2 ile 30 sayısını çarpın.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{60} denklemini çözün. 1 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2}{60}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{60} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{30}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{60} denklemini çözün. 1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 sayısını 60 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$5x^{2}\times 6=x$$

5 ve 6 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$30x^{2}=x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$30x^{2}-x=0$$

Her iki tarafı 30 ile bölün.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 ile bölme, 30 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

0 sayısını 30 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{1}{30} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{60} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{60} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

-\frac{1}{60} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktör x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{60} ekleyin.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$