5x^2-70x+238 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 ile 238 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

-4760 ile 4900 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 sayısının tersi: 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} denklemini çözün. 2\sqrt{35} ile 70 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} denklemini çözün. 2\sqrt{35} sayısını 70 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} sayısını 10 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 7+\frac{\sqrt{35}}{5} yerine x_{1}, 7-\frac{\sqrt{35}}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Hesapla

$$5x^{2}-70x+238$$