5x^2-7x+x-3 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-7x ve x terimlerini birleştirerek -6x sonucunu elde edin.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

60 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 sayısının tersi: 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} denklemini çözün. 4\sqrt{6} ile 6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} denklemini çözün. 4\sqrt{6} sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3+2\sqrt{6}}{5} yerine x_{1}, \frac{3-2\sqrt{6}}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Hesapla

$$5x^{2}-6x-3$$

Çözüm Adımları

-7x ve x terimlerini birleştirerek -6x sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-6x-3$$