5x^2-4*8x=0 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

x için çözün

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

4 ve 8 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-32x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 5x-32=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

4 ve 8 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-32x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine -32 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-32\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 sayısının tersi: 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{32±32}{10} denklemini çözün. 32 ile 32 sayısını toplayın.

$$x=\frac{64}{10}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{64}{10} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{32}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{32±32}{10} denklemini çözün. 32 sayısını 32 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

4 ve 8 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-32x=0$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ile bölme, 5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 sayısını 5 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{32}{5} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{16}{5} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{16}{5} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

-\frac{16}{5} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Faktör x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{16}{5} ekleyin.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$