5x^2-20x Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Çarpanlara Ayır

$$5x\left(x-4\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

x^{2}-4x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5x\left(x-4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}-20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-20\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

-20 sayısının tersi: 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{20±20}{10} denklemini çözün. 20 ile 20 sayısını toplayın.

$$x=\frac{40}{10}$$

40 sayısını 10 ile bölün.

$$x=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{20±20}{10} denklemini çözün. 20 sayısını 20 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 4 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Hesapla

$$5x\left(x-4\right)$$