5x^2-15x Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Çarpanlara Ayır

$$5x\left(x-3\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

x^{2}-3x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5x\left(x-3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}-15x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-15\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

-15 sayısının tersi: 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{15±15}{10} denklemini çözün. 15 ile 15 sayısını toplayın.

$$x=\frac{30}{10}$$

30 sayısını 10 ile bölün.

$$x=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{15±15}{10} denklemini çözün. 15 sayısını 15 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 3 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Hesapla

$$5x\left(x-3\right)$$