5x^2-1-7=0 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

x için çözün

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1,264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1,264911064$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

-1 sayısından 7 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-8=0$$

Her iki tarafa 8 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$5x^{2}=8$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-1 sayısından 7 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine -8 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

160 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$