5x^2+9=54 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

x için çözün

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 54 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}+9-54=0$$

9 sayısından 54 sayısını çıkarıp -45 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-45=0$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ifadesini dikkate alın. x^{2}-9 ifadesini x^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-3=0 ve x+3=0 çözün.

$$x=3 x=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}=54-9$$

54 sayısından 9 sayısını çıkarıp 45 sonucunu bulun.

$$5x^{2}=45$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

45 sayısını 5 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$x^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=3 x=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 54 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}+9-54=0$$

9 sayısından 54 sayısını çıkarıp -45 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-45=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine -45 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -45 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30}{10} denklemini çözün. 30 sayısını 10 ile bölün.

$$x=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30}{10} denklemini çözün. -30 sayısını 10 ile bölün.

$$x=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=3 x=-3$$