5x^2+8x-7 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

140 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

204 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} denklemini çözün. 2\sqrt{51} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} denklemini çözün. 2\sqrt{51} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-4+\sqrt{51}}{5} yerine x_{1}, \frac{-4-\sqrt{51}}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Hesapla

$$5x^{2}+8x-7$$