5x^2+6=31 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 31$$

x için çözün

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}=31-6$$

31 sayısından 6 sayısını çıkarıp 25 sonucunu bulun.

$$5x^{2}=25$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

25 sayısını 5 sayısına bölerek 5 sonucunu bulun.

$$x^{2}=5$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 31 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}+6-31=0$$

6 sayısından 31 sayısını çıkarıp -25 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-25=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine -25 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

500 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$