5x^2+3x-100 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

2000 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} denklemini çözün. 7\sqrt{41} ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} denklemini çözün. 7\sqrt{41} sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} yerine x_{1}, \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Hesapla

$$5x^{2}+3x-100$$