5x^2+27=6 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 27 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}=6-27$$

6 sayısından 27 sayısını çıkarıp -21 sonucunu bulun.

$$5x^{2}=-21$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}+27-6=0$$

27 sayısından 6 sayısını çıkarıp 21 sonucunu bulun.

$$5x^{2}+21=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine 21 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

-20 ile 21 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

-420 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$