5x^2+20x-6 Denklemini Çözme

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

20 sayısının karesi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

120 ile 400 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

520 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} denklemini çözün. 2\sqrt{130} ile -20 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{130} sayısını 10 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} denklemini çözün. 2\sqrt{130} sayısını -20 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{130} sayısını 10 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -2+\frac{\sqrt{130}}{5} yerine x_{1}, -2-\frac{\sqrt{130}}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Hesapla

$$5x^{2}+20x-6$$