5x+5x^2+5 Denklemini Çözme

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından x+x^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

5 sayısının karesi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

-100 ile 25 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$5x^{2}+5x+5$$

Hesapla

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$