5w^2-3w-17 Denklemini Çözme

$$5 w ^ { 2 } - 3 w - 17$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(w-\frac{3-\sqrt{349}}{10}\right)\left(w-\frac{\sqrt{349}+3}{10}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5w^{2}-3w-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-3 sayısının karesi.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-17\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -17 sayısını çarpın.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+340}}{2\times 5}$$

340 ile 9 sayısını toplayın.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{349}}{2\times 5}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$w=\frac{3±\sqrt{349}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$w=\frac{3±\sqrt{349}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak w=\frac{3±\sqrt{349}}{10} denklemini çözün. \sqrt{349} ile 3 sayısını toplayın.

$$w=\frac{\sqrt{349}+3}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak w=\frac{3±\sqrt{349}}{10} denklemini çözün. \sqrt{349} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$w=\frac{3-\sqrt{349}}{10}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{3+\sqrt{349}}{10} yerine x_{1}, \frac{3-\sqrt{349}}{10} yerine ise x_{2} koyun.

$$5w^{2}-3w-17=5\left(w-\frac{\sqrt{349}+3}{10}\right)\left(w-\frac{3-\sqrt{349}}{10}\right)$$

Hesapla

$$5w^{2}-3w-17$$