5t^2+10t Denklemini Çözme

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Çarpanlara Ayır

$$5t\left(t+2\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

t^{2}+2t ifadesini dikkate alın. t ortak çarpan parantezine alın.

$$t\left(t+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5t\left(t+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5t^{2}+10t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

10^{2} sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-10±10}{10} denklemini çözün. 10 ile -10 sayısını toplayın.

$$t=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$t=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-10±10}{10} denklemini çözün. 10 sayısını -10 sayısından çıkarın.

$$t=-\frac{20}{10}$$

-20 sayısını 10 ile bölün.

$$t=-2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -2 yerine ise x_{2} koyun.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Hesapla

$$5t\left(t+2\right)$$