5m^3+30m^2-35m Denklemini Çözme

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

Çarpanlara Ayır

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

m^{3}+6m^{2}-7m ifadesini dikkate alın. m ortak çarpan parantezine alın.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

m^{2}+6m-7 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin m^{2}+am+bm-7 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=-1 b=7$$

m^{2}+6m-7 ifadesini \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 7 m çarpanlarına ayırın.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak m-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Hesapla

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$