5m^2+40m+3m+24 Denklemini Çözme

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$5m^{2}+43m+24$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 5m^{2}+am+bm+24 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Çarpımı 120 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Çözüm, 43 toplamını veren çifttir.

$$a=3 b=40$$

5m^{2}+43m+24 ifadesini \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 8 m çarpanlarına ayırın.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 5m+3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Hesapla

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Çözüm Adımları

40m ve 3m terimlerini birleştirerek 43m sonucunu elde edin.

$$5m^{2}+43m+24$$