5c^2-2c=0 Denklemini Çözme

$$5 c ^ { 2 } - 2 c = 0$$

c için çözün

$$c=\frac{2}{5}=0,4$$

$$c=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

c ortak çarpan parantezine alın.

$$c\left(5c-2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için c=0 ve 5c-2=0 çözün.

$$c=0 c=\frac{2}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$5c^{2}-2c=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine -2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-2\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 5}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$c=\frac{2±2}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$c=\frac{2±2}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{2±2}{10} denklemini çözün. 2 ile 2 sayısını toplayın.

$$c=\frac{4}{10}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{10} kesrini sadeleştirin.

$$c=\frac{2}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{2±2}{10} denklemini çözün. 2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$c=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$c=0$$

Denklem çözüldü.

$$c=\frac{2}{5} c=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$5c^{2}-2c=0$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$\frac{5c^{2}-2c}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ile bölme, 5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c=\frac{0}{5}$$

0 sayısını 5 ile bölün.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{2}{5} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{5} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{5} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

-\frac{1}{5} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$c^{2}-\frac{2}{5}c+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Faktör c^{2}-\frac{2}{5}c+\frac{1}{25}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(c-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Sadeleştirin.

$$c-\frac{1}{5}=\frac{1}{5} c-\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{5} ekleyin.

$$c=\frac{2}{5} c=0$$