5a-3a^2 Denklemini Çözme

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$a\left(5-3a\right)$$

Çözüm Adımları

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(5-3a\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3a^{2}+5a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-5±5}{-6} denklemini çözün. 5 ile -5 sayısını toplayın.

$$a=\frac{0}{-6}$$

0 sayısını -6 ile bölün.

$$a=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-5±5}{-6} denklemini çözün. 5 sayısını -5 sayısından çıkarın.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-10}{-6} kesrini sadeleştirin.

$$a=\frac{5}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, \frac{5}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak a sayısını \frac{5}{3} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

-3 ve -3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Hesapla

$$a\left(5-3a\right)$$