5a^2=45 Denklemini Çözme

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

a için çözün

$$a=3$$

$$a=-3$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 sayısını 5 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$a^{2}=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$a^{2}-9=0$$

a^{2}-9 ifadesini dikkate alın. a^{2}-9 ifadesini a^{2}-3^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için a-3=0 ve a+3=0 çözün.

$$a=3 a=-3$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 sayısını 5 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$a^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=3 a=-3$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 sayısını 5 sayısına bölerek 9 sonucunu bulun.

$$a^{2}=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$a^{2}-9=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -9 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını 2 ile bölün.

$$a=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±6}{2} denklemini çözün. -6 sayısını 2 ile bölün.

$$a=-3$$

Denklem çözüldü.

$$a=3 a=-3$$