5L^2-14L Denklemini Çözme

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Çarpanlara Ayır

$$L\left(5L-14\right)$$

Çözüm Adımları

L ortak çarpan parantezine alın.

$$L\left(5L-14\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5L^{2}-14L=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-14\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14 sayısının tersi: 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak L=\frac{14±14}{10} denklemini çözün. 14 ile 14 sayısını toplayın.

$$L=\frac{28}{10}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{28}{10} kesrini sadeleştirin.

$$L=\frac{14}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak L=\frac{14±14}{10} denklemini çözün. 14 sayısını 14 sayısından çıkarın.

$$L=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$L=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{14}{5} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak L sayısını \frac{14}{5} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

5 ve 5 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 5 ile sadeleştirin.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Hesapla

$$L\left(5L-14\right)$$