5(2x/x+3) Denklemini Çözme

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Hesapla

$$\frac{10x}{x+3}$$

Çözüm Adımları

5\times \frac{2x}{x+3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

5\times \frac{2x}{x+3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$