5x^2+7x-2 Denklemini Çözme

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

7 sayısının karesi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

40 ile 49 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} denklemini çözün. \sqrt{89} ile -7 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} denklemini çözün. \sqrt{89} sayısını -7 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-7+\sqrt{89}}{10} yerine x_{1}, \frac{-7-\sqrt{89}}{10} yerine ise x_{2} koyun.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Hesapla

$$5x^{2}+7x-2$$