5*3^x=20 Denklemini Çözme

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x için çözün

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5\times 3^{x}=20$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$3^{x}=4$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$