5sqrt{11/3}3sqrt{54} Denklemini Çözme

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Hesapla

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Çözüm Adımları

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

1 ve 3 sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Bölü \sqrt{\frac{4}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

4 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

15 ve 3 sayılarını çarparak 45 sonucunu bulun.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

45 ve 3 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 3 ile sadeleştirin.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

15 ve 2 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

30 ve 3 sayılarını çarparak 90 sonucunu bulun.

$$90\sqrt{2}$$