5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12} Denklemini Çözme

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Hesapla

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Çözüm Adımları

75=5^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

5 ve 5 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

108=6^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

-2 ve 6 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

25\sqrt{3} ve -12\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 13\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

13\sqrt{3} ve 10\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 23\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$23\sqrt{3}$$