5sqrt{25^2-7^2/27} Denklemini Çözme

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Hesapla

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 25 kuvvetini hesaplayarak 625 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

625 sayısından 49 sayısını çıkarıp 576 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

9 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{576}{27} kesrini sadeleştirin.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Bölü \sqrt{\frac{64}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

64 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 8 sonucunu elde edin.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{8}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

5 ve 8 sayılarını çarparak 40 sonucunu bulun.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$