52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4} Denklemini Çözme

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Hesapla

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Çözüm Adımları

5 ve 3 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

15 ve 2 sayılarını toplayarak 17 sonucunu bulun.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{3\times 3+1}{3} sayısını \frac{2\times 3+2}{3} ile bölmek için \frac{3\times 3+1}{3} sayısını \frac{2\times 3+2}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pay ve paydadaki 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

1 ve 9 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

2 ve 6 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{8} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{5}{4} değeri ile bunun tersi olan \frac{4}{5} değeri birbirini götürür.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

1 sayısını \frac{3}{3} kesrine dönüştürün.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{17}{3} ile \frac{3}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

17 sayısından 3 sayısını çıkarıp 14 sonucunu bulun.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{2\times 5+1}{5} sayısını \frac{2\times 4+3}{4} ile bölmek için \frac{2\times 5+1}{5} sayısını \frac{2\times 4+3}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

10 ve 1 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

11 ve 4 sayılarını çarparak 44 sonucunu bulun.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

2 ve 4 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

8 ve 3 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

5 ve 11 sayılarını çarparak 55 sonucunu bulun.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

11 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{44}{55} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

3 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. \frac{14}{3} ve \frac{4}{5} sayılarını paydası 15 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

\frac{70}{15} ile \frac{12}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{70+12}{15}$$

70 ve 12 sayılarını toplayarak 82 sonucunu bulun.

$$\frac{82}{15}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$