5^y+4=12 Denklemini Çözme

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

y için çözün

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5^{y+4}=12$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$

y için çözün (complex solution)

$$y=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(12\right)-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$