5^x-8-4=52 Denklemini Çözme

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

x için çözün

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10,501091629$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5^{x-8}-4=52$$

Denklemin her iki tarafına 4 ekleyin.

$$5^{x-8}=56$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Denklemin her iki tarafına 8 ekleyin.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$