5^x-2=1 Denklemini Çözme

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x için çözün

$$x=2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5^{x-2}=1$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Denklemin her iki tarafına 2 ekleyin.

$$x=-\left(-2\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$