5^x+3=25 Denklemini Çözme

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

x için çözün

$$x=-1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5^{x+3}=25$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Denklemin her iki tarafından 3 çıkarın.

$$x=2-3$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$