5^x+2=125 Denklemini Çözme

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x için çözün

$$x=1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5^{x+2}=125$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$x=3-2$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$