5^2x+2=1/625 Denklemini Çözme

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x için çözün

$$x=-3$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$2x=-4-2$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=-\frac{6}{2}$$