5^2+7^2=c^2 Denklemini Çözme

$$5 ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=\sqrt{74}\approx 8,602325267$$

$$c=-\sqrt{74}\approx -8,602325267$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$25+7^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$25+49=c^{2}$$

25 ve 49 sayılarını toplayarak 74 sonucunu bulun.

$$74=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=74$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$25+7^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$25+49=c^{2}$$

25 ve 49 sayılarını toplayarak 74 sonucunu bulun.

$$74=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=74$$

Her iki taraftan 74 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-74=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -74 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-74\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-74\right)}}{2}$$

-4 ile -74 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{296}}{2}$$

296 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2} denklemini çözün.

$$c=\sqrt{74}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±2\sqrt{74}}{2} denklemini çözün.

$$c=-\sqrt{74}$$

Denklem çözüldü.

$$c=\sqrt{74} c=-\sqrt{74}$$