5^-x=4 Denklemini Çözme

$$5 ^ { - x } = 4$$

x için çözün

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$5^{-x}=4$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$