5=y^2-8 Denklemini Çözme

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

y için çözün

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$y^{2}-8=5$$

Her iki tarafa 8 ekleyin.

$$y^{2}=5+8$$

5 ve 8 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$y^{2}=13$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$y^{2}-8=5$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$y^{2}-8-5=0$$

-8 sayısından 5 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$y^{2}-13=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -13 değerini koyarak çözün.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 ile -13 sayısını çarpın.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

52 sayısının karekökünü alın.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} denklemini çözün.

$$y=\sqrt{13}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} denklemini çözün.

$$y=-\sqrt{13}$$

Denklem çözüldü.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$