5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 Denklemini Çözme

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\frac{1}{2} ve 20 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} ve 50 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

10x^{2} ve 25x^{2} terimlerini birleştirerek 35x^{2} sonucunu elde edin.

$$5=35x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$35x^{2}=5$$

Her iki tarafı 35 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{5}{35} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\frac{1}{2} ve 20 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} ve 50 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

10x^{2} ve 25x^{2} terimlerini birleştirerek 35x^{2} sonucunu elde edin.

$$5=35x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$35x^{2}=5$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$35x^{2}-5=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 35, b yerine 0 ve c yerine -5 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-4 ile 35 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-140 ile -5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

700 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

2 ile 35 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$