5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 Denklemini Çözme

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\frac{1}{2} ve 250 sayılarını çarparak 125 sonucunu bulun.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} ve 50 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} ve 25x^{2} terimlerini birleştirerek 150x^{2} sonucunu elde edin.

$$5=150x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$150x^{2}=5$$

Her iki tarafı 150 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{5}{150} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\frac{1}{2} ve 250 sayılarını çarparak 125 sonucunu bulun.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} ve 50 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} ve 25x^{2} terimlerini birleştirerek 150x^{2} sonucunu elde edin.

$$5=150x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$150x^{2}=5$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$150x^{2}-5=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 150, b yerine 0 ve c yerine -5 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4 ile 150 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600 ile -5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2 ile 150 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$