5+x^2=1 Denklemini Çözme

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=1-5$$

1 sayısından 5 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=2i x=-2i$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$5+x^{2}-1=0$$

5 sayısından 1 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$4+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} karesel formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4i}{2} denklemini çözün.

$$x=2i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4i}{2} denklemini çözün.

$$x=-2i$$

Denklem çözüldü.

$$x=2i x=-2i$$