49x^2-4(x^2-3x)^2 Denklemini Çözme

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

-4 sayısını x^{4}-6x^{3}+9x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

49x^{2} ve -36x^{2} terimlerini birleştirerek 13x^{2} sonucunu elde edin.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Genişlet

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}-3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

-4 sayısını x^{4}-6x^{3}+9x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

49x^{2} ve -36x^{2} terimlerini birleştirerek 13x^{2} sonucunu elde edin.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$