48t-12t^2 Denklemini Çözme

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$12t\left(4-t\right)$$

Çözüm Adımları

12 ortak çarpan parantezine alın.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

4t-t^{2} ifadesini dikkate alın. t ortak çarpan parantezine alın.

$$t\left(4-t\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-12t^{2}+48t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

48^{2} sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

2 ile -12 sayısını çarpın.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{-48±48}{-24} denklemini çözün. 48 ile -48 sayısını toplayın.

$$t=\frac{0}{-24}$$

0 sayısını -24 ile bölün.

$$t=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{-48±48}{-24} denklemini çözün. 48 sayısını -48 sayısından çıkarın.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

-96 sayısını -24 ile bölün.

$$t=4$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 4 yerine ise x_{2} koyun.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Hesapla

$$12t\left(4-t\right)$$