47000000div9428=123^x Denklemini Çözme

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{47000000}{9428} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Her iki tarafı \log(123) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$