47-x(3x+4)=2(17-2x)-62 Denklemini Çözme

$$47 - x ( 3 x + 4 ) = 2 ( 17 - 2 x ) - 62$$

x için çözün

$$x=5$$

$$x=-5$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x sayısını 3x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$47-\left(3x^{2}+4x\right)=2\left(17-2x\right)-62$$

3x^{2}+4x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$47-3x^{2}-4x=2\left(17-2x\right)-62$$

2 sayısını 17-2x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$47-3x^{2}-4x=34-4x-62$$

34 sayısından 62 sayısını çıkarıp -28 sonucunu bulun.

$$47-3x^{2}-4x=-28-4x$$

Her iki tarafa 4x ekleyin.

$$47-3x^{2}-4x+4x=-28$$

-4x ve 4x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$47-3x^{2}=-28$$

Her iki taraftan 47 sayısını çıkarın.

$$-3x^{2}=-28-47$$

-28 sayısından 47 sayısını çıkarıp -75 sonucunu bulun.

$$-3x^{2}=-75$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-75}{-3}$$

-75 sayısını -3 sayısına bölerek 25 sonucunu bulun.

$$x^{2}=25$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=5 x=-5$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x sayısını 3x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$47-\left(3x^{2}+4x\right)=2\left(17-2x\right)-62$$

3x^{2}+4x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$47-3x^{2}-4x=2\left(17-2x\right)-62$$

2 sayısını 17-2x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$47-3x^{2}-4x=34-4x-62$$

34 sayısından 62 sayısını çıkarıp -28 sonucunu bulun.

$$47-3x^{2}-4x=-28-4x$$

Her iki taraftan -28 sayısını çıkarın.

$$47-3x^{2}-4x-\left(-28\right)=-4x$$

-28 sayısının tersi: 28.

$$47-3x^{2}-4x+28=-4x$$

Her iki tarafa 4x ekleyin.

$$47-3x^{2}-4x+28+4x=0$$

47 ve 28 sayılarını toplayarak 75 sonucunu bulun.

$$75-3x^{2}-4x+4x=0$$

-4x ve 4x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$75-3x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-3x^{2}+75=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -3, b yerine 0 ve c yerine 75 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile 75 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\left(-3\right)}$$

900 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±30}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±30}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30}{-6} denklemini çözün. 30 sayısını -6 ile bölün.

$$x=-5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30}{-6} denklemini çözün. -30 sayısını -6 ile bölün.

$$x=5$$

Denklem çözüldü.

$$x=-5 x=5$$