450=130{(e)^-71(x)} Denklemini Çözme

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x için çözün

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0,017488917$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 130 ile bölün.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{450}{130} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Her iki tarafı -71 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$