45=90/4+x^2 Denklemini Çözme

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{90}{4} kesrini sadeleştirin.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Her iki taraftan \frac{45}{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

45 sayısından \frac{45}{2} sayısını çıkarıp \frac{45}{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{90}{4} kesrini sadeleştirin.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Her iki taraftan 45 sayısını çıkarın.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

\frac{45}{2} sayısından 45 sayısını çıkarıp -\frac{45}{2} sonucunu bulun.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{45}{2} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{45}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

90 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$