44=x(x-3)/2 Denklemini Çözme

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

x için çözün

$$x=-8$$

$$x=11$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

44 ve 2 sayılarını çarparak 88 sonucunu bulun.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$88=x^{2}-3x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-3x=88$$

Her iki taraftan 88 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -3 ve c yerine -88 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

-3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

-4 ile -88 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

352 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±19}{2} denklemini çözün. 19 ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 sayısını 2 ile bölün.

$$x=11$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±19}{2} denklemini çözün. 19 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-8$$

Denklem çözüldü.

$$x=11 x=-8$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

44 ve 2 sayılarını çarparak 88 sonucunu bulun.

$$88=x\left(x-3\right)$$

x sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$88=x^{2}-3x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-3x=88$$

x teriminin katsayısı olan -3 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{3}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{3}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} ile 88 sayısını toplayın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktör x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{3}{2} ekleyin.

$$x=11 x=-8$$