4096=2^N-1 Denklemini Çözme

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

N için çözün

$$N=13$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2^{N-1}=4096$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$N=12-\left(-1\right)$$