400000=200000*104^x Denklemini Çözme

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

x için çözün

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 200000 ile bölün.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

400000 sayısını 200000 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$2=104^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$104^{x}=2$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Her iki tarafı \log(104) ile bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$